速算法

一、运算定律必须弄清

加法交换律a+b=b+a

例：25+37=37+25

加法结合律a+b+c=a+(b+c)

例：25+37+63=25+(37+63)

（扩展）a－b－c=a-(b+c)

例：125－37－63=25－(37+63)

a－b+c=a－(b－c)

例：300－159+59=300－(159－59)

乘法交换律a×b×c=a×c×b

例：25×9×4=25×4×9

乘法结合律a×b×c=(a×c)×b

例：128×3×8=(125×8)×3

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c

例：8×(125+25)=8×125+8×25

（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）

例：100÷5÷2=100÷（5×2）

a÷（c×b）=a÷b÷c

例：100÷（5×2）=100÷5÷2

二、必须背下来的几个算式

2×5=102×50=1004×25=1008×25=200

12×5=608×125=1000

37×3=111333=111×3999=333×3=111×9

三、加法简便计算训练

1、凑整法简便计算：

例：（28+36）+64

=28+（36+64）

=28+100

=128

182+18+276+24

=（182+18）+（276+24）

=200+300

=500

其基本原理是将两个数的各位数字交叉相乘，然后将得到的结果相加。

例如，计算36x78：

1.将36和78分别拆写成十位和个位数字，即36=30+6，78=70+8。

2.将36和78的十位数字相乘，即30x70=2100。

3.将36和78的个位数字相乘，即6x8=48。

4.将步骤2和步骤3的结果相加，即2100+48=2148。

因此，36x78=2148。

十字速算法可以帮助我们快速计算两个数的乘积，但对于较大的数可能会比较繁琐。在实际计算中，可以根据需要选择合适的计算方法。

好处：做题速度提高了，准确性提高了点，还能锻炼孩子的左右手。动手就是幼脑，孩子有了自信心，学习数学的积极性提高了。

坏处：在训练的时候需要花大量的时间，实用性却不高，无多少技术含量。

六种速算方法:

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

５、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

６、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。